关于假设函数中向量转置的问题(斯坦福机器学习视频讲座2)

我在观看由安德鲁·吴教授讲授的斯坦福机器学习系列讲座的第二讲时,有一个问题,虽然可能非常基础,但我就是无法理解。假设我们有两个向量θ和x,它们都包含实数。

设h(x)为一个函数(在这种特定情况下称为假设函数),但它可以表示为:

h(x) = "从i = 0到i = n的求和" θ(i)*x(i) = θ(转置)*x

我不理解最后部分,他说h(x)也等于θ(转置)*x。

如果有人能为我澄清这个概念,我将非常感激。


回答:

这只是基本的线性代数,源自矩阵向量乘法的定义:

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所以如果θ和x都是n+1 x 1的矩阵,那么

(θ' * x) = 对i的求和 θ'(1,i) * x(i,1) = 对i的求和 θ(i,1)*x(i,1)

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