在单个感知器的情况下，文献指出它无法用于分离非线性判别情况，如XOR函数。这是可以理解的，因为一条线（在二维空间中）的VC维度是3，因此单条二维线无法区分如XOR的输出。

然而，我的疑问是，为什么单个感知器的评估函数必须是线性阶跃函数？显然，如果我们使用像Sigmoid这样的非线性评估函数，这个感知器就能区分XOR的1和0。那么，我是不是遗漏了什么？

回答：

如果我们使用像Sigmoid这样的非线性评估函数，这个感知器就能区分XOR的1和0

这完全不正确。判别的标准不是线（或高维空间中的超平面）的形状，而是函数是否允许线性可分。

没有单一的函数能够产生一个能够分离XOR函数点的超平面。图像中的曲线虽然分离了这些点，但它并不是一个函数。

要分离XOR的点，你至少需要使用两条线（或任何其他形状的函数）。这将需要两个独立的感知器。然后，你可以使用第三个感知器基于符号来分离中间结果。