我在尝试使用多元回归来打篮球。具体来说，我需要根据X、Y和与目标的距离，预测投篮的角度、偏航角和炮弹强度。我考虑对每个输出参数使用多个变量的多元回归。有什么更好的方法吗？

另外，我应该直接求解最佳拟合，还是使用梯度下降法？

回答：

多元回归相当于对输入变量集的协方差进行求逆。由于求逆矩阵有许多解（如果维度不是很高，数千应该没问题），你应该直接求解最佳拟合，而不是使用梯度下降法。

设n为样本数，m为输入变量数，k为输出变量数。

X be the input data (n,m)Y be the target data (n,k)A be the coefficients you want to estimate (m,k)XA = YX'XA=X'YA = inverse(X'X)X'Y

X' 是X的转置。

如你所见，一旦你找到X'X的逆矩阵，你就可以通过几次矩阵乘法计算任意数量输出变量的系数。

使用任何简单的数学工具来解决这个问题（MATLAB/R/Python..）。