我有一个关于重尾分布的基本问题。

假设西班牙有50,000个城市，每个城市的人口分别记为 p(1), p(2), …, p(n)。基于分布的平均值 𝜇 和标准差 𝜎，我们如何判断这个分布是否为重尾分布？我们应该考虑什么程序？

回答：

如果你拥有所有50,000个观测值，你可以计算关于平均值的中心矩。

特别是，第四个中心矩除以方差的平方就是峰度。这个数值将告诉你分布是否为扁平峰态。如果它大于三，则意味着你的分布比标准正态分布具有更重的尾部。

因此，如果你在使用Python，并且所有50,000个观测值都存储在 x 中：

from scipy import stats# 计算峰度k = stats.moment(x, 4) / x.var()**2# 评估if k > 3:    print('分布具有重尾')else:    print('分布不具有重尾')