这个问题更具理论性，并不是试图解决具体问题。

我最近开始了解K均值聚类算法，这是一种无监督的机器学习算法，我对一些数据集的想法很感兴趣，即使这些数据完全是随机的，通过每次迭代计算出的平均质心可能会不断变化。

示例：

我在这里试图展示的是，如果程序在第6次迭代和第9次迭代之间来回切换，并永远持续下去，会怎样。

我之前使用K均值算法时，代码曾随机挂起过，所以我不认为这是不可能的，但请告诉我这是否是一个已知现象，或者是否由于算法的性质而不可能发生。

如果你需要更多信息，请在评论中问我。使用的是Python 3.7

回答：

简而言之，不可能，如果算法编写正确，K均值算法总是有一个终点。

解释：

思考这个问题的最佳方式不是考虑哪些数据点会导致问题，而是从更广泛的角度理解K均值算法的工作方式。K均值算法始终在有限的空间内工作。对于N个数据点，数据点的不同排列只有N ^ k种。（这个数字可能非常大，但仍然是有限的）

其次，K均值算法始终在优化一个损失函数，基于每个数据点与其分配的聚类中心之间的平方距离之和。这意味着两件非常重要的事情：每个N ^ k的不同排列可以按照从最小损失到最大损失的顺序排列。另外，K均值算法永远不会从较低的净损失状态转变到较高的净损失状态。

这两个条件保证了算法将始终在有限空间内趋向于最小损失排列，从而确保其有终点。

最后一种边缘情况：如果有多个最小状态具有相同的损失怎么办？这是一个可能性极低的场景，但如果且仅当算法针对平局处理得不好时，可能会导致问题。基本上，这种情况会导致循环的唯一方式是，如果一个数据点与两个聚类的距离相等，并且允许它在距离相等时离开当前聚类。可以说，算法通常是编写的，使得数据点在平局时不会交换，或者以其他确定性方式处理，从而完全避免这种情况。