我正在尝试训练一个神经网络来控制角色在二维空间中的速度，x和y的速度范围在-1到1米/秒之间。目前我将这个范围划分为0.1米/秒的区间，因此我最终得到了400个输出神经元（20个x值 * 20个y值）。如果我将精度提高到0.01米/秒，我将得到40,000个输出神经元。有没有办法减少输出神经元的数量？

回答：

我假设你将这个问题视为一个分类问题。在训练过程中，你有输入X和输出Y。由于你在进行分类训练，你的预期输出总是像这样：

    -1  -0.9 ...  0.3  0.4  0.5 ... 1.0 m/sY1 = [0,  0,  ..., 1,   0,   0,  ..., 0]  // x方向速度分量Y2 = [0,  0,  ..., 0,   0,   1,  ..., 0]  // y方向速度分量Y  = [Y1, Y2]

也就是说：对于x和y方向的每个速度分量，只有一个神经元输出1；所有其他神经元输出0（在上面的例子中，预期输出是x方向0.3米/秒，y方向0.5米/秒，针对这个训练实例）。实际上，这可能更容易学习，并且具有更好的预测性能。但正如你指出的，它不具备扩展性。

我认为你也可以将这个问题视为一个回归问题。在你的网络中，你为每个速度分量设置一个神经元。你的预期输出只是：

Y = [0.3, 0.5]  // 针对你拥有的同一个训练实例。

为了获得-1到1的输出范围，你在输出层有不同的激活函数选项。例如，你可以使用

f(x) = 2 * (Sigmoid(x) - 0.5)Sigmoid(x) = 1 / (1 + exp(-x))

由于sigmoid (x) 在(0,1)之间，2*(sigmoid(x) – 0.5) 在(-1,1)之间。这种改变（用两个神经元替换输出层中的多个神经元）大大降低了模型的复杂性，因此你可能需要在中间层增加更多的神经元以避免欠拟合。