我有5000个观察值，这些观察值被分为10个聚类。每个聚类应有1000个真实观察值。在现实生活中，每个聚类确实有1000个观察值。然而，在我运行聚类算法后，情况如下所示：

Cluster #, true members, clustered members0,                 1000,               4351,                 1000,               2342,                 1000,               1673,                 1000,               6544,                 1000,                 0

换句话说，聚类0应该有1000个成员，但其中只有435个成员被我的算法正确地分配到了这个聚类中。5000个观察值与聚类中成员的差异被放置在了错误的聚类中。

我想计算基尼系数，并找到了以下代码：

def gini_ind(Number, Total):    return (1-(((Number/Total)**2)+(((Total-Number)/Total)**2)))

在我尝试的测试中，它似乎运作良好。然而，我找到的数据集没有一个与我的数据集相类似。

所以我的问题是如何计算基尼系数？

如果我这样做，我会得到每个聚类的基尼系数如下：

gini_ind(435,1000) -> 0.49155gini_ind(234,1000) -> 0.3584gini_ind(167,1000) -> 0.2782gini_ind(654,1000) -> 0.4525gini_ind(0,1000) -> 0

这些是每个聚类的正确基尼系数吗？

为了得到平均基尼系数，是否只是简单地计算平均值：(0.49155+0.3584+0.2782+0.4525+0)/5 ？

回答：

假设我们有3个类别和80个对象。类别1中有19个对象，类别2中有21个对象，类别3中有40个对象（表示为(19,21,40)）。

基尼指数将是：1- [ (19/80)^2 + (21/80)^2 + (40/80)^2] = 0.6247 即 costbefore = Gini(19,21,40) = 0.6247

为了决定在哪里进行分割，我们测试所有可能的分割。例如，在2.0623处分割，导致分割为(16,9,0)和(3,12,40)：

测试x1 < 2.0623后的结果：

costL =Gini(16,9,0) = 0.4608costR =Gini(3,12,40) = 0.4205

然后我们根据经验分支概率加权分支不纯度：

costx1<2.0623 = 25/80 costL + 55/80 costR = 0.4331

我们对每一种可能的分割都这样做，例如x1 < 1：

costx1<1 = FractionL Gini(8,4,0) + FractionR Gini(11,17,40) = 12/80 * 0.4444 + 68/80 * 0.5653 = 0.5417

之后，我们选择成本最低的分割。这就是x1 < 2.0623的分割，成本为0.4331。

你可以参考以下链接….http://dni-institute.in/blogs/gini-index-work-out-example/http://stats.stackexchange.com/questions/95839/gini-decrease-and-gini-impurity-of-children-nodes