我理解大多数现实世界的优化问题在搜索空间中都会有局部最优点，但有没有办法确定这一点呢？

如果我能确定没有局部最优点需要担心，我就可以安全地应用简单的爬山算法来解决问题，而不是使用更复杂的搜索算法，如遗传算法。

如果这个问题有点基础，请原谅我。

回答：

没有。

大多数现实世界的优化问题是NP难问题（NP-hard）的具体实例。“NP难”意味着每一个在最坏情况下可以快速验证其解的問題（“NP”）都可以被编码为一个特殊情况（“-hard”）。

我认为没有人知道任何针对NP难问题的爬山启发式方法，其中每一步都能在最坏情况下高效实现，并且最终总是能返回最优解。（我可能在这点上错了；这是一个比“我们不知道任何NP难问题的多项式时间算法”更强的说法，后者我更有把握。）

顺便说一句，如果你对寻找大规模难题的全局最优解感兴趣，我不建议过度依赖爬山算法、遗传算法、模拟退火等方法。如果你对寻找大规模简单问题的全局最优解感兴趣，我根本不建议使用这些方法。研究和利用问题的结构几乎总是有回报的，或者至少使用像混合整数规划或约束规划这样的框架，这些框架可以利用它所能找到的信息。