我有以下场景：

我的输入是一组点。每个点（经纬度坐标）对应于一个区域子部分的中心点，并且有一个对学校的需求。比如，某个社区需要为50个儿童提供学校。

在使用聚类方法（如k-means或DBscan）按邻近性聚合这些点后，我希望将需求点分配到学校，使得每个聚类的需求（该聚类中所有点需求的总和）得到满足。

换句话说，我希望在这个聚类中创建学校，并将儿童（点）分配到这些学校中。

学校有固定容量限制。

例如：我需要3所学校（每所容量为40），来满足聚类C4中100个儿童的需求（P1, P2, P3）。

主要目标当然是了解这些学校的位置。但我可以使用逻辑来获取这些信息。

我应该使用什么方法来填充聚类的容量？这是正确的做法吗？

回答：

对于分布均匀的数据，我预期最有效的方法是从k-means聚类开始。如果每个生成的聚类都能满足学校的容量，你就得到了一个解决方案。

然而，你的“担忧”情况是至少有一所学校超过了容量。例如，你在一条宽河的北侧有20个儿童，南侧有90个儿童，学校的容量为40：你需要将南侧的至少10个儿童分配到北侧。

处理这种情况的算法方法是实现一个不同的误差函数：添加一个条款，严厉惩罚（即+无穷大成本）将第41个学生添加到该聚类中。

另一种方法是允许聚类正常聚合，但在之后进行调整。假设东南学校有46名学生，西南学校有44名：将6名和4名最靠近北部学校的学生，发送到那所学校。

这些指导对你来说足够了吗？你有学校同时超过和低于容量的情况吗？我不想过度设计解决方案。