假设我有一个包含20名选手(选手名称为A到T)的比赛。比赛规则规定,每位选手都要与其他每位选手进行两场比赛(A对B,B对A,A对C等等)。这样,20名选手总共会进行380场比赛。
在每场比赛中,有三种可能的结果——选手1胜出,选手2胜出,或者平局。在每场比赛之前,博彩交易所都会给出每种结果发生的概率;例如,可能有40%的概率选手1胜出,30%的概率选手2胜出,30%的概率平局(概率总和为100%);我在每场比赛前都会存储这些概率。
比赛进行到四分之一时。我已经收集了95场比赛的概率数据,还有285场比赛尚未进行。我想知道的是——
这95场比赛的概率数据能否用于预测剩余285场比赛的概率?
例如,如果我知道A对B和B对C的结果,我能否用它们来推断A对C的结果?
如果可以,我该如何操作?
回答:
你或许能够预测比赛结果,也或许不能,这取决于比赛本身。我认为你所关注的仍然是一个活跃的研究领域,但目前已经存在一些合理的解决方案。 基本上,你希望能够对选手进行排名,使得排名较高的选手通常会击败排名较低的选手。不同的模型会对这一点进行一些调整,例如,胜出的概率是排名差异的函数。
一种方法是使用模拟退火算法来寻找这些排名。选择一个函数来表示比赛结果,作为选手排名的函数,并让给定排名分配的适应度为在所选排名下观察到的结果的概率。 按照模拟退火算法,使用不同的排名重复此过程。