我有三类点：

C1: {(4,1), (2,3), (3,5), (5,4), (1,6)}

C2: {(0,2), (-2,2), (-3,2), (-2,4)}

C3: {(1,-2), (3,-2)}

我还有一个单层感知器，具有2个输入，一个偏置项和三个输出。

a) 这个网络能学会区分这些样本吗？（假设我们希望当x属于Ci时yi = 1，且当j != i时yj = −1）

b) 将样本(-1,6)添加到C1。现在，网络能学会区分这些样本吗？

我不知道如何处理这个问题。我不需要指定实际的权重，但我如何确定网络是否能够区分样本？这可以完全通过图形方式完成，还是需要书面的证明？

回答：

你可以从以下代码生成的图表中看到

数据可以很容易地通过线性线进行分离，单层感知器，也就是只有1层的 neural network，可以学会区分线性数据

一个拥有几层的完整神经网络，可以产生非线性分离，因此它可以轻松做到