我想预测二维坐标的序列。但我不只想预测最可能的未来路径，而是想预测所有最可能的路径，并在网格地图上进行可视化。为此，我有包含40000个序列的训练数据。每个序列包含10个二维坐标对作为输入，6个二维坐标对作为标签。所有坐标都在固定的值范围内。我预测所有可能路径的第一步是什么？为了得到所有可能的路径，我需要在最后应用softmax，对吗？每个网格中的单元格都是一个类别。但如何处理数据以反映这种网格结构呢？有什么想法吗？
回答：
恐怕softmax激活函数并不能解决这个问题；如果你有无限的组合，或者即使是有限的组合但不在你的数据中出现，就无法将其转化为多类分类问题（或者即使你这样做，也会失去普遍性）。
我能想到的唯一方法是使用变分编码的循环模型。首先，你有很多带注释的数据，这是个好消息；一个输入序列X (10,2,) 的循环网络肯定能够预测一个序列Y (6,2,)。但由于你不只想要一个，而是想要所有可能的序列，这还不够。你在这里的隐含假设是你的序列背后隐藏着某个概率空间，这影响了它们随时间的变化；因此，要正确地建模这些序列，你需要建模那个潜在的概率空间。变分自编码器（VAE）正是这样做的；它学习潜在空间，因此在推理过程中，输出预测依赖于对该潜在空间的采样。对同一输入进行多次预测可以得到不同的输出，这意味着你最终可以对预测进行采样，以经验上近似潜在输出的分布。
不幸的是，VAE无法在stackoverflow的一个段落中解释清楚，即使可以，我也不是最有资格尝试的人。尝试在网上搜索LSTM-VAE，并做好耐心准备；你可能需要做一些学习，但这绝对是值得的。同时，查看Pyro或Edward可能也是个好主意，这些是为Python设计的概率网络库，比Keras更适合手头的任务。
