tf.multinomial 是如何工作的？这里提到它“从多项分布中抽取样本”。这是什么意思？

回答：

如果你进行一个实验 n 次，而这个实验只有 两种可能的结果（比如成功或失败，正面或反面等），那么你得到其中一种结果（成功）的次数就是一个 二项随机变量。

换句话说，如果你进行一个实验，而这个实验只有 两种可能的结果（比如成功或失败，正面或反面等），那么一个在成功时取值为1，失败时取值为0的随机变量就是一个 伯努利随机变量。

如果你进行一个实验 n 次，而这个实验有 K 种可能的结果（其中 K 可以是任何自然数），并且你用 X_i 表示你得到第 i 种结果的次数，那么定义为

X = [X_1, X_2, X_3, …, X_K]

的随机向量 X 就是一个多项随机向量。

换句话说，如果你进行一个实验，而这个实验有 K 种可能的结果，并且你用 X_i 表示一个在得到第 i 种结果时取值为1，否则取值为0的随机变量，那么定义为

X = [X_1, X_2, X_3, …, X_K]

的随机向量 X 就是一个多项随机向量。换句话说，当得到第 i 种结果时，多项随机向量的第 i 个元素取值为1，而其他元素取值为0。

因此，一个 多项分布 可以被视为多个相互独立的多项随机变量的和。

而 K 种可能结果的概率将被表示为

p_1, p_2, p_3, …, p_K

Tensorflow 中的一个例子，

In [171]: isess = tf.InteractiveSession()In [172]: prob = [[.1, .2, .7], [.3, .3, .4]]  # Shape [2, 3]     ...: dist = tf.distributions.Multinomial(total_count=[4., 5], probs=prob)     ...:      ...: counts = [[2., 1, 1], [3, 1, 1]]     ...: isess.run(dist.prob(counts))  # Shape [2]     ...: Out[172]: array([ 0.0168    ,  0.06479999], dtype=float32)

注意：当 K = 2 时，多项分布与二项分布相同。有关更多详细信息，请参考 tf.compat.v1.distributions.Multinomial 或最新的 tensorflow_probability.distributions.Multinomial 文档