我正在尝试用遗传算法解决旅行商问题 (TSP)。我的基因组是图中顶点的排列（销售员的路径）。

我应该如何对我的基因组执行交叉操作？

我在哪里可以找到用 C# 实现的该问题的代码？

回答：

你应该看看 Gokturk Ucoluk 的 “避免特殊交叉和变异的TSP遗传算法解决方案“。它概述了排列的特殊交叉算子，并提出了一种巧妙的排列表示方法，该方法可以很好地与标准交叉一起使用（即，交叉两个排列总是产生两个排列）。

关键的见解是将排列表示为其逆序序列，即对于每个元素i，在a[i]中存储在排列中大于i且位于i左侧的元素数量。与直接表示不同，对a[i]的唯一约束是局部的，即a[i]不能大于N - i。这意味着两个有效的逆序序列的简单交叉总是产生两个有效的逆序序列 – 无需特殊处理重复元素。