神经网络中的Softmax函数(Python)

我在学习神经网络并用Python实现它。我首先定义了一个Softmax函数,我遵循了这个问题的解决方案 Softmax function – python。以下是我的代码:

def softmax(A):    """    Computes a softmax function.     Input: A (N, k) ndarray.    Returns: (N, k) ndarray.    """    s = 0    e = np.exp(A)    s = e / np.sum(e, axis =0)    return s

我被提供了一段测试代码来检查softmax函数是否正确。test_array是测试数据,test_outputsoftmax(test_array)的正确输出。以下是测试代码:

# Test if your function works correctly.test_array = np.array([[0.101,0.202,0.303],                       [0.404,0.505,0.606]]) test_output = [[ 0.30028906,  0.33220277,  0.36750817],               [ 0.30028906,  0.33220277,  0.36750817]]print(np.allclose(softmax(test_array),test_output))

然而,根据我定义的softmax函数。使用softmax(test_array)测试数据返回

print (softmax(test_array))[[ 0.42482427  0.42482427  0.42482427] [ 0.57517573  0.57517573  0.57517573]]

能有人指出我定义的softmax函数的问题吗?


回答:

问题出在你的求和上。你在axis 0上求和,而你应该保持axis 0不变。

为了对同一个样本中的所有条目求和,即同一行,你应该使用axis 1。

def softmax(A):    """    Computes a softmax function.     Input: A (N, k) ndarray.    Returns: (N, k) ndarray.    """    e = np.exp(A)    return e / np.sum(e, axis=1, keepdims=True)

使用keepdims来保持形状,以便能够将e除以总和。

在你的例子中,e计算结果为:

[[ 1.10627664  1.22384801  1.35391446] [ 1.49780395  1.65698552  1.83308438]]

然后每个样本的总和(return行中的分母)是:

[[ 3.68403911] [ 4.98787384]]

然后函数将每一行除以其总和,给出你test_output中的结果。

正如MaxU指出的,在指数化之前去除最大值是一个好做法,以避免溢出:

e = np.exp(A - np.sum(A, axis=1, keepdims=True))

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