我一直在关注Siraj Raval关于使用梯度下降法的逻辑回归的视频：

1) 较长视频的链接：https://www.youtube.com/watch?v=XdM6ER7zTLk&t=2686s

2) 较短视频的链接：https://www.youtube.com/watch?v=xRJCOz3AfYY&list=PL2-dafEMk2A7mu0bSksCGMJEmeddU_H4D

在视频中，他谈到了使用梯度下降法来减少错误，直到函数收敛（斜率变为零）。他还通过代码展示了这个过程。以下是代码中的两个主要函数：

def step_gradient(b_current, m_current, points, learningRate):    b_gradient = 0    m_gradient = 0    N = float(len(points))    for i in range(0, len(points)):        x = points[i, 0]        y = points[i, 1]        b_gradient += -(2/N) * (y - ((m_current * x) + b_current))        m_gradient += -(2/N) * x * (y - ((m_current * x) + b_current))    new_b = b_current - (learningRate * b_gradient)    new_m = m_current - (learningRate * m_gradient)    return [new_b, new_m]def gradient_descent_runner(points, starting_b, starting_m, learning_rate, num_iterations):    b = starting_b    m = starting_m    for i in range(num_iterations):        b, m = step_gradient(b, m, array(points), learning_rate)    return [b, m]#The above functions are called below:    learning_rate = 0.0001    initial_b = 0 # initial y-intercept guess    initial_m = 0 # initial slope guess    num_iterations = 1000    [b, m] = gradient_descent_runner(points, initial_b, initial_m, learning_rate, num_iterations)# code taken from Siraj Raval's github page 

为什么b和m的值会在所有迭代中持续更新？在一定数量的迭代之后，函数会收敛，当我们找到使斜率等于0的b和m值时。

那么，为什么我们会在那个点之后继续迭代并继续更新b和m呢？这样做，我们不是会丢失“正确”的b和m值吗？如果我们在收敛后继续更新值，学习率如何帮助收敛过程？因此，为什么没有收敛检查，这实际上是如何工作的？

回答：

实际上，一旦我们达到斜率为0，b_gradient和m_gradient将变为0；

因此，对于：

new_b = b_current – (learningRate * b_gradient)

new_m = m_current – (learningRate * m_gradient)

new_b和new_m将保持旧的正确值，因为不会从中减去任何东西。