经典的8-拼图属于滑块游戏家族。我的书（Stuart Russell和Peter Norwig的《人工智能：现代方法》）提到，8-拼图有9!/2种可能的状态。但是为什么是/2？这是怎么计算出来的呢？

回答：

9!是拼图所有可能配置的总数，而9!/2是所有可解配置的总数。例如，这个配置是没有解的：

1 2 34 5 68 7

关于n-拼图某些配置的可解性，可以阅读维基百科的这篇文章，或者如@dasblinkenlight指出的，阅读MathWorld的这篇解释。

一种可能的方法是，从一个已解的拼图开始，生成所有可能的有效且不重复的移动，从而发现9!/2是可解配置的数量。